Ondas estacionarias en una cuerda

Publicado en Alambique, 5 (1995)

Con un pequeño motor eléctrico y un simple regulador de voltajes pueden estudiarse en forma cualitativa la formación de ondas estacionarias en una cuerda, así como la relación entre la tensión de la cuerda oscilante, la frecuencia de oscilación y el número de nodos
Descripción de la experiencia

Una manera de implicar a los alumnos en la clase de física es estimularlos en la observación, la predicción y la explicación de un fenómeno.
La formación de ondas estacionarias en una cuerda a veces requiere poco material: un timbre en desuso y una cuerda atada al mazo que golpea la campana y que se sostiene tensa con la mano permite ver nodos y vientres en la onda estacionaria en la cuerda. Sin embargo, debido a que la frecuencia de oscilación del mazo del timbre es la de la corriente alterna (50 Hz), la distancia entre nodos y vientres es siempre la misma.
En el siguiente experimento se explica una sencilla construcción que permite ver además la relación entre la frecuencia de oscilación y el número de nodos, también comprobar que efecto tiene el factor tensión de la cuerda.

Material

– Un motor de c.c. 6 V (puede adquirirse en casa de modelismo o recuperarlo de coches de juguete tipo “scalextric”)
– -Cinta elástica, de las usadas en mercería
– Mando regulador de voltajes para coches de circuito “scalextric”
– Aro de sujeción para tubo del diámetro del motor-tornillo y 2 tuercas de unos 5 mm de diámetro
– Pila de 4,5 V
– Herramientas: un taladro

Fundamento
El aparato consta de un pequeño motor de 6 V que cuelga de una cinta elástica. El eje del motor lleva un tornillo perpendicular que se mantiene sujeto mediante tuercas, de manera que al girar éste, y no estar perfectamente compensados los centros de masas del motor y del sistema tronillo-tuercas, lo haga vibrar.
Las oscilaciones crean una onda estacionaria a lo largo de la cinta elástica, que puede sujetarse de un soporte o con una mano. El motor se controla mediante el regulador de voltaje, el cual lo hace girar a distintas velocidades, obteniéndose en la cuerda los sucesivos armónicos
Construcción
La parte principal y la única que requiere un poco de paciencia es conseguir fijar el tornillo perpendicular al eje del motor. Un sistema puede ser taladrar un pequeño orifico del diámetro del eje del motor en la parte roscada del tornillo. Esto permite que quede bien sujeto al eje. (Figura 1)
El resto del montaje es muy simple: el aro de sujeción permite atar la cinta elástica al motor y mantenerlo en suspensión.
El regulador se conecta a la pila y al motor (figura 2)

Usos
Se sujeta con una mano o se ata a un soporte vertical el extremo libre de la cinta elástica (figura 3). Con la otra mano se actúa sobre el mando del motor hasta que empieza a girar lentamente. Observar se obtiene un único vientre en toda la cinta, si no fuera así hay que aumentar la velocidad del motor y luego reducirla lentamente o cambiar la longitud de la cinta, sujetándola por otro punto.
Es fácil obtener los distintos armónicos, variando la velocidad del motor y, por tanto, su frecuencia de oscilación.
Puede lastrarse el motor con algún peso extra para estudiar la formación de ondas estacionarias según la tensión de la cuerda.

Los alumnos pueden…

a) Ver una onda estacionaria en una cuerda fija por ambos extremos
b) Observar el significado de “nodo” y “antinodo o vientre”
c) Comprobar que el número de nodos formados, para una longitud determinada y una tensión dada, depende de la frecuencia del oscilador
d) Tener un modelo de las oscilaciones de las cuerdas en los instrumentaos musicales
e) Efectuar predicciones acerca del comportamiento para distintas tensiones y frecuencias

Figura 1                                                     FIgura 2                                Figura 3

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